Sesión 3: Jugando a los Dados con el Presupuesto

Caso de Política Pública

La Dirección de Programas Sociales debe presentar un presupuesto al Congreso para un programa de transferencias monetarias condicionadas. El problema: múltiples fuentes de incertidumbre:

  • 📦 Costo unitario por beneficiario (varía por logística, inflación)
  • 👥 Número de beneficiarios (demanda fluctuante)
  • 🚛 Costos logísticos (transporte, operación regional)
  • 💸 Tasa de deserción (beneficiarios que abandonan el programa)

Tu tarea: Usar simulación Monte Carlo para: - Estimar el presupuesto necesario con su rango de incertidumbre - Identificar el percentil 90 (para no quedarse corto) - Comunicar el riesgo presupuestario al Director

Regla de oro: Planificar con el promedio es planificar para el fracaso. Necesitamos conocer la distribución completa.

Parte 1: Concepto de Simulación Monte Carlo

¿Qué es Monte Carlo? - Técnica que usa muestreo aleatorio repetido - “Tira los dados” miles de veces - Genera distribución de resultados posibles - Usado en finanzas, seguros, ingeniería, salud pública

¿Por qué lo necesitamos? En política pública, raramente sabemos un valor exacto. Sabemos: - “El costo unitario está entre $10-15 USD, pero más probable cerca de $12” - “Esperamos 5,000 beneficiarios ± 400” - “La logística cuesta entre $30k-50k USD”

Monte Carlo convierte esta incertidumbre en números útiles para decidir.

Parte 2: Componentes del Modelo

Pregunta de reflexión: ¿Por qué usamos distribuciones diferentes para cada componente?

Parte 3: Cálculo del Presupuesto Total

Parte 4: Visualización de la Distribución

Interpreta el histograma: - ¿La distribución es simétrica o asimétrica? - ¿Hay cola larga a la derecha? (escenarios de alto costo) - ¿Qué tan separados están P25 y P75?

Parte 5: Análisis de Riesgo Presupuestario

Pregunta de política: - ¿Qué nivel de riesgo es aceptable? - ¿Preferirías quedarte corto en 5% o 20% de los escenarios? - ¿Qué costo político tiene pedir presupuesto suplementario?

Parte 6: Análisis de Sensibilidad

¿Qué componente genera más incertidumbre?

Parte 7: Comparación de Estrategias

Parte 8: Visualización Comparativa

Análisis visual: - ¿Qué estrategia reduce más la dispersión? - ¿Hay trade-offs entre reducir incertidumbre y costo esperado?

Parte 9: Tabla de Decisión para el Director

Parte 10: Simulación de Escenarios Extremos

Ejercicio Individual (Entregable)

Parte A: Modificar Supuestos

  1. Re-simula el modelo con beneficiarios más variables:
    • Cambia SD de 400 a 800
    • ¿Cómo cambia el P90?
    • ¿Cuánto más presupuesto necesitarías?
  2. Escenario de inflación:
    • Aumenta el costo unitario promedio de $12 a $14
    • Mantén todo lo demás igual
    • Calcula el nuevo P90 y compara

Parte B: Análisis Escrito

  1. Tabla comparativa de las 4 estrategias:
    • Columnas: Estrategia, P50, P90, IQR, Costo de implementación
    • ¿Cuál recomendarías y por qué?
  2. Escribe un párrafo (6 líneas) explicando:
    • ¿Por qué NO usar solo el promedio?
    • ¿Qué percentil usarías para presupuestar?
    • ¿Qué riesgo implica cada opción (P50 vs P90)?

Parte C: Comunicación

  1. Crea un memo de 1 página para el Director que incluya:
    • Recomendación de monto (con percentil)
    • 1 gráfico (histograma o boxplot)
    • 2-3 supuestos clave
    • 2 limitaciones del modelo

Preguntas de Discusión

  1. Planificación Conservadora vs Eficiente:
    • ¿Qué costo tiene planificar con P90 vs P50?
    • ¿En qué contextos políticos usarías cada uno?
  2. Comunicación de Incertidumbre:
    • ¿Cómo le explicas al Congreso “90% de confianza”?
    • ¿Preferirías dar un rango o un número único?
  3. Mejora del Modelo:
    • ¿Qué otras fuentes de incertidumbre agregarías?
    • ¿Cómo modelarías economías de escala?
  4. Ética de la Incertidumbre:
    • ¿Es ético pedir presupuesto conservador sabiendo que podría sobrar?
    • ¿Preferirías quedarte corto o sobre-estimar?

Recursos Adicionales

Conceptos clave:

  • Simulación Monte Carlo: Muestreo aleatorio repetido para generar distribución de resultados
  • Distribuciones:
    • Normal: Suma de factores independientes
    • Log-normal: Variables siempre positivas con cola derecha
    • Gamma: Tiempo hasta eventos, costos agregados
  • Percentiles de riesgo:
    • P90: Conservador (10% rebasa)
    • P75: Prudente (25% rebasa)
    • P50: Neutral (50% rebasa)
  • Análisis de sensibilidad: Identificar qué input genera más varianza en output

Usos en política pública:

  • 💰 Planificación presupuestaria
  • 📊 Análisis costo-beneficio
  • 🏥 Proyecciones de demanda en salud
  • 🌾 Evaluación de riesgo en programas agrícolas
  • ⚡ Proyecciones de energía
  • 🎓 Planificación de infraestructura educativa

Para profundizar: - Busca “Black Swan” de Nassim Taleb (eventos extremos) - Investiga “Value at Risk” (VaR) en finanzas - Lee sobre “Precautionary Principle” en política ambiental

Última reflexión: En un mundo incierto, dar un solo número es mentir. La distribución completa es la verdad.