Ejercicio Aplicado: Intervalos de Confianza

Programa Becas para Todos - ¿Funciona el programa?

Contexto

El programa “Becas para Todos” lleva 2 años operando. Ahora queremos evaluar su impacto:

Pregunta de política: ¿El programa aumentó la asistencia escolar?

Diseño de evaluación: - Grupo Tratamiento: 500 familias que recibieron la beca - Grupo Control: 500 familias que NO recibieron la beca (lista de espera)

Objetivo: Calcular intervalos de confianza para estimar el impacto del programa.

Parte 1: Generación de Datos de la Evaluación

Parte 2: Estadísticas Descriptivas por Grupo

Parte 3: Visualización Inicial

Parte 4: Intervalo de Confianza para Cada Grupo

Parte 5: IC para la Diferencia de Medias

Parte 6: Visualización del IC de la Diferencia

Parte 7: Comparación de ICs con Diferentes Niveles de Confianza

Parte 8: Visualización de ICs con Diferentes Niveles

Parte 9: Simulación de 100 Intervalos de Confianza

Pregunta: ¿Qué significa “95% de confianza”?

Experimento: Simular 100 evaluaciones diferentes del programa.

Parte 10: Visualización de los 100 Intervalos

Parte 11: Análisis por Subgrupos (Urbano vs Rural)

Preguntas para Reflexionar

  1. ¿Qué significa que el IC no incluya cero?
    Tenemos evidencia de que hay una diferencia real entre los grupos (con 95% de confianza).

  2. ¿Por qué el IC de 99% es más ancho que el de 90%?
    Trade-off entre confianza y precisión. Para estar MÁS seguro, necesitas un intervalo MÁS amplio.

  3. Si el IC de la diferencia es [4%, 8%], ¿cuál es el efecto mínimo plausible?
    4% (límite inferior). Podemos decir con 95% de confianza que el efecto es AL MENOS 4%.

  4. ¿Diferencia significativa implica causalidad?
    NO. Podría haber autoselección, variables confusoras, etc. Se necesita diseño experimental (aleatorización).

Ejercicio Individual

Modifica el código para:

  1. Calcular el IC al 90% para la diferencia de medias
  2. Determinar el tamaño de muestra necesario para tener un IC más estrecho (ancho ≤ 3%)
  3. Analizar diferencias por género (niñas vs niños)
  4. Escribir un memo de 1 página comunicando los resultados a tomadores de decisión

Conclusión

✅ IC cuantifica incertidumbre: No basta con la diferencia puntual

✅ Interpretación correcta: “95% de intervalos contienen el efecto real”

✅ IC que no incluye cero: Evidencia de diferencia estadísticamente significativa

✅ Mayor confianza = Intervalo más ancho: Trade-off fundamental

⚠️ Significancia ≠ Causalidad: Cuidado con variables confusoras